Перевод числа 2E5A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2E5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2E5A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2E5A₁₆=2 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 3584 + 80 + 10 = 11866₁₀

Таким образом:

2E5A₁₆ = 11866₁₀.

Для перевода десятичного числа 11866 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11866₁₀=10111001011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2E5A₁₆=10111001011010₂