Для перевода числа 2FD.72 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2FD.72 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2FD.7216=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 13 + 0.4375 + 0.0078125 = 765.445312510
Таким образом:
2FD.7216 = 765.445312510.
Для перевода десятичного числа 765.4453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 765 | 8 | |||||
| 760 | — | 95 | 8 | ||||
| 5 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
76510=13758
Для перевода дробной части 0.4453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4453125 ∙ 8 = 3.5625 (3)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.445312510=0.3448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
765.445312510=1375.3448.
Окончательный ответ:
2FD.7216=1375.3448.