Перевод числа 2FEDC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2FEDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2FEDC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2FEDC₁₆=2 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + E ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 131072 + 61440 + 3584 + 208 + 12 = 196316₁₀

Таким образом:

2FEDC₁₆ = 196316₁₀.

Для перевода десятичного числа 196316 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

196316₁₀=101111111011011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2FEDC₁₆=101111111011011100₂