Для перевода числа 455 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 455 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
45516=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1024 + 80 + 5 = 110910
Таким образом:
45516 = 110910.
Для перевода десятичного числа 1109 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1108 | — | 554 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110910=100010101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
45516=100010101012