Для перевода числа 2e7 из 2e7-ой в 2e7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 2e7-ую. Для перевода 2e7-ого числа 2e7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2e7 = an-1 ∙ 2e7n-1 + an-2 ∙ 2e7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2e70
В результате преобразований получим:
2e72e7=2 ∙ 2e72 + e ∙ 2e71 + 7 ∙ 2e70 = 2 ∙ 4.0E+14 + 14 ∙ 20000000 + 7 ∙ 1 = 8.0E+14 + 280000000 + 7 = 8.0000028000001E+1410
Таким образом:
2e72e7 = 8.0000028000001E+1410.
Для перевода десятичного числа 8.0000028000001E+14 в 2e7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2e7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2e7.
| — | 800000280000007 | 2e7 | |||
| 8.0000028E+14 | — | 40000014 | 2e7 | ||
| 7 | 40000000 | 2 | |||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
80000028000000710=2E72e7
Для перевода дробной части 0.0000028000001E+14 из десятичной системы в 2e7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2e7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0000028000001E+14 ∙ 2e7 = 5.6000002E+15 ()
0.6000002E+15 ∙ 2e7 = 1.2000004E+22 ()
0.2000004E+22 ∙ 2e7 = 4.000008E+28 ()
0.000008E+28 ∙ 2e7 = 1.6E+30 ()
0.6E+30 ∙ 2e7 = 1.2E+37 (0)
0.2E+37 ∙ 2e7 = 4.0E+43 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0000028000001E+1410=0.002e7
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8.0000028000001E+1410=2E7.002e7.
Окончательный ответ:
2e72e7=2E7.002e7.