Для перевода числа 3.12 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 3.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
3.125=3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 3 + 0.2 + 0.08 = 3.2810
Таким образом:
3.125 = 3.2810.
Для перевода десятичного числа 3.28 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| 3 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
310=37
Для перевода дробной части 0.28 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28 ∙ 7 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 7 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 7 = 5.04 (5)
0.04 ∙ 7 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 7 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 7 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 7 = 5.04 (5)
0.04 ∙ 7 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 7 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 7 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 7 = 5.04 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2810=0.165016501657
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.2810=3.165016501657.
Окончательный ответ:
3.125=3.165016501657.