Для перевода десятичного числа 3.1415926 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
310=112
Для перевода дробной части 0.1415926 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1415926 ∙ 2 = 0.2831852 (0)
0.2831852 ∙ 2 = 0.5663704 (0)
0.5663704 ∙ 2 = 1.1327408 (1)
0.1327408 ∙ 2 = 0.2654816 (0)
0.2654816 ∙ 2 = 0.5309632 (0)
0.5309632 ∙ 2 = 1.0619264 (1)
0.0619264 ∙ 2 = 0.1238528 (0)
0.1238528 ∙ 2 = 0.2477056 (0)
0.2477056 ∙ 2 = 0.4954112 (0)
0.4954112 ∙ 2 = 0.9908224 (0)
0.9908224 ∙ 2 = 1.9816448 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.141592610=0.001001000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.141592610=11.001001000012.