Для перевода десятичного числа 3.1415926535 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
310=112
Для перевода дробной части 0.1415926535 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1415926535 ∙ 2 = 0.283185307 (0)
0.283185307 ∙ 2 = 0.566370614 (0)
0.566370614 ∙ 2 = 1.132741228 (1)
0.132741228 ∙ 2 = 0.265482456 (0)
0.265482456 ∙ 2 = 0.530964912 (0)
0.530964912 ∙ 2 = 1.061929824 (1)
0.061929824 ∙ 2 = 0.123859648 (0)
0.123859648 ∙ 2 = 0.247719296 (0)
0.247719296 ∙ 2 = 0.495438592 (0)
0.495438592 ∙ 2 = 0.990877184 (0)
0.990877184 ∙ 2 = 1.981754368 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.141592653510=0.001001000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.141592653510=11.001001000012.