Для перевода десятичного числа 3.14159265358979323846 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
310=112
Для перевода дробной части 0.14159265358979323846 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.14159265358979323846 ∙ 2 = 0.28318530717959 (0)
0.28318530717959 ∙ 2 = 0.56637061435918 (0)
0.56637061435918 ∙ 2 = 1.1327412287184 (1)
0.1327412287184 ∙ 2 = 0.2654824574368 (0)
0.2654824574368 ∙ 2 = 0.5309649148736 (0)
0.5309649148736 ∙ 2 = 1.0619298297472 (1)
0.0619298297472 ∙ 2 = 0.1238596594944 (0)
0.1238596594944 ∙ 2 = 0.2477193189888 (0)
0.2477193189888 ∙ 2 = 0.4954386379776 (0)
0.4954386379776 ∙ 2 = 0.9908772759552 (0)
0.9908772759552 ∙ 2 = 1.9817545519104 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1415926535897932384610=0.001001000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.1415926535897932384610=11.001001000012.