Для перевода числа 30.375 из 20-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 20-ого числа 30.375 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A20 = an-1 ∙ 20n-1 + an-2 ∙ 20n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 200 + a-1 ∙ 20-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 20-m
В результате преобразований получим:
30.37520=3 ∙ 201 + 0 ∙ 200 + 3 ∙ 20-1 + 7 ∙ 20-2 + 5 ∙ 20-3 = 3 ∙ 20 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.05 + 7 ∙ 0.0025 + 5 ∙ 0.000125 = 60 + 0 + 0.15 + 0.0175 + 0.000625 = 60.16812510
Таким образом:
30.37520 = 60.16812510.
Для перевода десятичного числа 60.168125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 60 | 4 | |||
| 60 | — | 15 | 4 | ||
| 0 | 12 | 3 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6010=3304
Для перевода дробной части 0.168125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.168125 ∙ 4 = 0.6725 (0)
0.6725 ∙ 4 = 2.69 (2)
0.69 ∙ 4 = 2.76 (2)
0.76 ∙ 4 = 3.04 (3)
0.04 ∙ 4 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 4 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 4 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 4 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 4 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 4 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 4 = 3.36 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.16812510=0.022300220334
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
60.16812510=330.022300220334.
Окончательный ответ:
30.37520=330.022300220334.