Для перевода числа 3021.274 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3021.274 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3021.2748=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1536 + 0 + 16 + 1 + 0.25 + 0.109375 + 0.0078125 = 1553.367187510
Таким образом:
3021.2748 = 1553.367187510.
Для перевода десятичного числа 1553.3671875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1553 | 16 | |||
| 1552 | — | 97 | 16 | ||
| 1 | 96 | 6 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
155310=61116
Для перевода дробной части 0.3671875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3671875 ∙ 16 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.367187510=0.5E16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1553.367187510=611.5E16.
Окончательный ответ:
3021.2748=611.5E16.