Для перевода числа 414.271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 414.271 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
414.2718=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 4 + 0.25 + 0.109375 + 0.001953125 = 268.36132812510
Таким образом:
414.2718 = 268.36132812510.
Для перевода десятичного числа 268.361328125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 268 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26810=10C16
Для перевода дробной части 0.361328125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.361328125 ∙ 16 = 5.78125 (5)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.36132812510=0.5C816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
268.36132812510=10C.5C816.
Окончательный ответ:
414.2718=10C.5C816.