Для перевода числа 3036 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 3036 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
30367=3 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 6 ∙ 70 = 3 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 1029 + 0 + 21 + 6 = 105610
Таким образом:
30367 = 105610.
Для перевода десятичного числа 1056 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1056 | 3 | |||||||||||
| 1056 | — | 352 | 3 | ||||||||||
| 0 | 351 | — | 117 | 3 | |||||||||
| 1 | 117 | — | 39 | 3 | |||||||||
| 0 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
105610=11100103
Окончательный ответ будет выглядеть так:
30367=11100103