Перевод числа 307DE.170521 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 307DE.170521 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 307DE.170521 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

307DE.170521₁₆=3 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 + 1 ∙ 16^-6 = 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 196608 + 0 + 1792 + 208 + 14 + 0.0625 + 0.02734375 + 0 + 7.62939453125E-5 + 1.9073486328125E-6 + 5.9604644775391E-8 = 198622.08992201₁₀

Таким образом:

307DE.170521₁₆ = 198622.08992201₁₀.

Для перевода десятичного числа 198622.08992201 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

198622₁₀=603736₈

Для перевода дробной части 0.08992201 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.08992201 ∙ 8 = 0.71937608 (0)
0.71937608 ∙ 8 = 5.75500864 (5)
0.75500864 ∙ 8 = 6.04006912 (6)
0.04006912 ∙ 8 = 0.32055296 (0)
0.32055296 ∙ 8 = 2.56442368 (2)
0.56442368 ∙ 8 = 4.51538944 (4)
0.51538944 ∙ 8 = 4.12311552 (4)
0.12311552 ∙ 8 = 0.98492416 (0)
0.98492416 ∙ 8 = 7.87939328 (7)
0.87939328 ∙ 8 = 7.03514624 (7)
0.03514624 ∙ 8 = 0.28116992 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.08992201₁₀=0.05602440770₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

198622.08992201₁₀=603736.05602440770₈.

Окончательный ответ:

307DE.170521₁₆=603736.05602440770₈.