Перевод числа 30A7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 30A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 30A7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

30A7₁₆=3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12288 + 0 + 160 + 7 = 12455₁₀

Таким образом:

30A7₁₆ = 12455₁₀.

Для перевода десятичного числа 12455 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12455₁₀=11000010100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

30A7₁₆=11000010100111₂