Перевод числа 30FE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 30FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 30FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

30FE₁₆=3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 0 + 240 + 14 = 12542₁₀

Таким образом:

30FE₁₆ = 12542₁₀.

Для перевода десятичного числа 12542 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12542₁₀=11000011111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

30FE₁₆=11000011111110₂