Перевод числа F30A84 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F30A84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F30A84 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F30A84₁₆=F ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 15728640 + 196608 + 0 + 2560 + 128 + 4 = 15927940₁₀

Таким образом:

F30A84₁₆ = 15927940₁₀.

Для перевода десятичного числа 15927940 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15927940₁₀=111100110000101010000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F30A84₁₆=111100110000101010000100₂