Перевод числа 991 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 991 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 991 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

991₁₆=9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2304 + 144 + 1 = 2449₁₀

Таким образом:

991₁₆ = 2449₁₀.

Для перевода десятичного числа 2449 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2449₁₀=100110010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

991₁₆=100110010001₂