Перевод числа 31.24 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 31.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

31.24₅=3 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 4 ∙ 5^-2 = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 15 + 1 + 0.4 + 0.16 = 16.56₁₀

Таким образом:

31.24₅ = 16.56₁₀.