Перевод числа 31 из 172-ой системы счисления в 91-ую

Для перевода числа 31 из 172-ой в 91-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 91-ую. Для перевода 172-ого числа 31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇₂ = a_n-1 ∙ 172^n-1 + a_n-2 ∙ 172^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 172⁰

В результате преобразований получим:

31₁₇₂=3 ∙ 172¹ + 1 ∙ 172⁰ = 3 ∙ 172 + 1 ∙ 1 = 516 + 1 = 517₁₀

Таким образом:

31₁₇₂ = 517₁₀.

Для перевода десятичного числа 517 в 91-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 91 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 91.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

517₁₀=5₉₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31₁₇₂=5₉₁