Для перевода числа 31058.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 31058.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
31058.216=3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 196608 + 4096 + 0 + 80 + 8 + 0.125 = 200792.12510
Таким образом:
31058.216 = 200792.12510.
Для перевода десятичного числа 200792.125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 200792 | 8 | |||||||||
| 200792 | — | 25099 | 8 | ||||||||
| 0 | 25096 | — | 3137 | 8 | |||||||
| 3 | 3136 | — | 392 | 8 | |||||||
| 1 | 392 | — | 49 | 8 | |||||||
| 0 | 48 | 6 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
20079210=6101308
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.18
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
200792.12510=610130.18.
Окончательный ответ:
31058.216=610130.18.