Перевод числа 312 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 312 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 312 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

312₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 192 + 8 + 2 = 202₁₀

Таким образом:

312₈ = 202₁₀.

Для перевода десятичного числа 202 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

202₁₀=11001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

312₈=11001010₂