Для перевода числа 31223.033 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 31223.033 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
31223.0334=3 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 768 + 64 + 32 + 8 + 3 + 0 + 0.1875 + 0.046875 = 875.23437510
Таким образом:
31223.0334 = 875.23437510.
Для перевода десятичного числа 875.234375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 875 | 16 | |||
| 864 | — | 54 | 16 | ||
| B | 48 | 3 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
87510=36B16
Для перевода дробной части 0.234375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23437510=0.3C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
875.23437510=36B.3C16.
Окончательный ответ:
31223.0334=36B.3C16.