Перевод числа 31267 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 31267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 31267 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

31267₈=3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 12288 + 512 + 128 + 48 + 7 = 12983₁₀

Таким образом:

31267₈ = 12983₁₀.

Для перевода десятичного числа 12983 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12983₁₀=32B7₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31267₈=32B7₁₆