Перевод числа 313.6436 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 313.6436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 313.6436 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

313.6436₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 192 + 8 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 203.81982421875₁₀

Таким образом:

313.6436₈ = 203.81982421875₁₀.

Для перевода десятичного числа 203.81982421875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

203₁₀=12B₁₆

Для перевода дробной части 0.81982421875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.81982421875 ∙ 16 = 13.1171875 (D)
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.81982421875₁₀=0.D1E₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

203.81982421875₁₀=12B.D1E₁₆.

Окончательный ответ:

313.6436₈=12B.D1E₁₆.