Для перевода числа 313.917 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 313.917 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
313.91716=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 768 + 16 + 3 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.001708984375 = 787.5681152343810
Таким образом:
313.91716 = 787.5681152343810.
Для перевода десятичного числа 787.56811523438 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 787 | 8 | |||||
| 784 | — | 98 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78710=14238
Для перевода дробной части 0.56811523438 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.56811523438 ∙ 8 = 4.54492187504 (4)
0.54492187504 ∙ 8 = 4.35937500032 (4)
0.35937500032 ∙ 8 = 2.87500000256 (2)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5681152343810=0.442700000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
787.5681152343810=1423.442700000008.
Окончательный ответ:
313.91716=1423.442700000008.