Перевод числа 313 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 313 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 313 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

313₄=3 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 48 + 4 + 3 = 55₁₀

Таким образом:

313₄ = 55₁₀.

Для перевода десятичного числа 55 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

55₁₀=110111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

313₄=110111₂