Для перевода числа 31454532462345465435 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 31454532462345465435 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
314545324623454654357=3 ∙ 719 + 1 ∙ 718 + 4 ∙ 717 + 5 ∙ 716 + 4 ∙ 715 + 5 ∙ 714 + 3 ∙ 713 + 2 ∙ 712 + 4 ∙ 711 + 6 ∙ 710 + 2 ∙ 79 + 3 ∙ 78 + 4 ∙ 77 + 5 ∙ 76 + 4 ∙ 75 + 6 ∙ 74 + 5 ∙ 73 + 4 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 = 3 ∙ 11398895185373143 + 1 ∙ 1628413597910449 + 4 ∙ 232630513987207 + 5 ∙ 33232930569601 + 4 ∙ 4747561509943 + 5 ∙ 678223072849 + 3 ∙ 96889010407 + 2 ∙ 13841287201 + 4 ∙ 1977326743 + 6 ∙ 282475249 + 2 ∙ 40353607 + 3 ∙ 5764801 + 4 ∙ 823543 + 5 ∙ 117649 + 4 ∙ 16807 + 6 ∙ 2401 + 5 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 34196685556119429 + 1628413597910449 + 930522055948828 + 166164652848005 + 18990246039772 + 3391115364245 + 290667031221 + 27682574402 + 7909306972 + 1694851494 + 80707214 + 17294403 + 3294172 + 588245 + 67228 + 14406 + 1715 + 196 + 21 + 5 = 3694449527996242210
Таким образом:
314545324623454654357 = 3694449527996242210.
Для перевода десятичного числа 36944495279962422 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 36944495279962422 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.6944495279962E+16 | — | 1.2314831759987E+16 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.2314831759987E+16 | — | 4.1049439199958E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4.1049439199958E+15 | — | 1.3683146399986E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.3683146399986E+15 | — | 4.5610487999954E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.5610487999954E+14 | — | 1.5203495999984E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1.5203495999984E+14 | — | 50678319999948 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50678319999948 | — | 16892773333316 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16892773333314 | — | 5630924444438 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5630924444436 | — | 1876974814812 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1876974814812 | — | 625658271604 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 625658271603 | — | 208552757201 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 208552757199 | — | 69517585733 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 69517585731 | — | 23172528577 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 23172528576 | — | 7724176192 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7724176191 | — | 2574725397 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2574725397 | — | 858241799 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 858241797 | — | 286080599 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 286080597 | — | 95360199 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 95360199 | — | 31786733 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 31786731 | — | 10595577 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 10595577 | — | 3531859 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3531858 | — | 1177286 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1177284 | — | 392428 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 392427 | — | 130809 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 130809 | — | 43603 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 43602 | — | 14534 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14532 | — | 4844 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4842 | — | 1614 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1614 | — | 538 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 537 | — | 179 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 177 | — | 59 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3694449527996242210=201221022101210202201122102201100203
Окончательный ответ будет выглядеть так:
314545324623454654357=201221022101210202201122102201100203