Перевод числа 315.42 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 315.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

315.42₁₆=3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 16 + 5 + 0.25 + 0.0078125 = 789.2578125₁₀

Таким образом:

315.42₁₆ = 789.2578125₁₀.