Для перевода числа 315.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 315.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
315.716=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 16 + 5 + 0.4375 = 789.437510
Таким образом:
315.716 = 789.437510.
Для перевода десятичного числа 789.4375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 789 | 8 | |||||
| 784 | — | 98 | 8 | ||||
| 5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78910=14258
Для перевода дробной части 0.4375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.437510=0.348
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
789.437510=1425.348.
Окончательный ответ:
315.716=1425.348.