Для перевода числа 3157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3157 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
31578=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1536 + 64 + 40 + 7 = 164710
Таким образом:
31578 = 164710.
Для перевода десятичного числа 1647 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1647 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1646 | — | 823 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
164710=110011011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
31578=110011011112