Для перевода числа 316 из 12-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 12-ого числа 316 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
31612=3 ∙ 122 + 1 ∙ 121 + 6 ∙ 120 = 3 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 6 ∙ 1 = 432 + 12 + 6 = 45010
Таким образом:
31612 = 45010.
Для перевода десятичного числа 450 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 450 | 3 | |||||||||
| 450 | — | 150 | 3 | ||||||||
| 0 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||
| 0 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
45010=1212003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
31612=1212003