Для перевода числа 3160.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3160.72 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3160.728=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 1536 + 64 + 48 + 0 + 0.875 + 0.03125 = 1648.9062510
Таким образом:
3160.728 = 1648.9062510.
Для перевода десятичного числа 1648.90625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1648 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1648 | — | 824 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
164810=110011100002
Для перевода дробной части 0.90625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9062510=0.111012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1648.9062510=11001110000.111012.
Окончательный ответ:
3160.728=11001110000.111012.