Перевод числа 317 из 137-ой системы счисления в 12-ую

Для перевода числа 317 из 137-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 137-ого числа 317 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃₇ = a_n-1 ∙ 137^n-1 + a_n-2 ∙ 137^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 137⁰

В результате преобразований получим:

317₁₃₇=3 ∙ 137² + 1 ∙ 137¹ + 7 ∙ 137⁰ = 3 ∙ 18769 + 1 ∙ 137 + 7 ∙ 1 = 56307 + 137 + 7 = 56451₁₀

Таким образом:

317₁₃₇ = 56451₁₀.

Для перевода десятичного числа 56451 в 12-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

56451₁₀=28803₁₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

317₁₃₇=28803₁₂