Перевод числа 31AC16 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31AC16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 31AC16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

31AC16₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 40960 + 3072 + 16 + 6 = 3255318₁₀

Таким образом:

31AC16₁₆ = 3255318₁₀.

Для перевода десятичного числа 3255318 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3255318₁₀=1100011010110000010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31AC16₁₆=1100011010110000010110₂