Перевод числа FCBA24 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FCBA24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FCBA24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FCBA24₁₆=F ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 15728640 + 786432 + 45056 + 2560 + 32 + 4 = 16562724₁₀

Таким образом:

FCBA24₁₆ = 16562724₁₀.

Для перевода десятичного числа 16562724 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16562724₁₀=111111001011101000100100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FCBA24₁₆=111111001011101000100100₂