Перевод числа 293 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 293 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 293 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

293₁₆=2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 512 + 144 + 3 = 659₁₀

Таким образом:

293₁₆ = 659₁₀.

Для перевода десятичного числа 659 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

659₁₀=1010010011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

293₁₆=1010010011₂