Перевод числа A9D6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A9D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A9D6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A9D6₁₆=A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 2304 + 208 + 6 = 43478₁₀

Таким образом:

A9D6₁₆ = 43478₁₀.

Для перевода десятичного числа 43478 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43478₁₀=1010100111010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A9D6₁₆=1010100111010110₂