Перевод числа 320 из пятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 320 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 320 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

320₅=3 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 75 + 10 + 0 = 85₁₀

Таким образом:

320₅ = 85₁₀.

Для перевода десятичного числа 85 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

85₁₀=151₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

320₅=151₇