Для перевода числа 324.48 из шестнадцатеричной в 19-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 19-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 324.48 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
324.4816=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 32 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 804.2812510
Таким образом:
324.4816 = 804.2812510.
Для перевода десятичного числа 804.28125 в 19-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 19 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 19.
| — | 804 | 19 | |||
| 798 | — | 42 | 19 | ||
| 6 | 38 | 2 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
80410=24619
Для перевода дробной части 0.28125 из десятичной системы в 19-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 19, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28125 ∙ 19 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 19 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 19 = 10.09375 (A)
0.09375 ∙ 19 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 19 = 14.84375 (E)
0.84375 ∙ 19 = 16.03125 (G)
0.03125 ∙ 19 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 19 = 11.28125 (B)
0.28125 ∙ 19 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 19 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 19 = 10.09375 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2812510=0.56A1EG0B56A19
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
804.2812510=246.56A1EG0B56A19.
Окончательный ответ:
324.4816=246.56A1EG0B56A19.