Перевод числа 32A.416 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 32A.416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

32A.416₁₆=3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 768 + 32 + 10 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 810.25537109375₁₀

Таким образом:

32A.416₁₆ = 810.25537109375₁₀.