Перевод числа 32E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 32E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 32E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

32E₁₆=3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 768 + 32 + 14 = 814₁₀

Таким образом:

32E₁₆ = 814₁₀.

Для перевода десятичного числа 814 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

814₁₀=1100101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

32E₁₆=1100101110₂