Для перевода числа 33.22 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 33.22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
33.224=3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 12 + 3 + 0.5 + 0.125 = 15.62510
Таким образом:
33.224 = 15.62510.
Для перевода десятичного числа 15.625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1510=11112
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.1012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
15.62510=1111.1012.
Окончательный ответ:
33.224=1111.1012.