Перевод числа 3382 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3382 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 3382 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

3382₉=3 ∙ 9³ + 3 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ = 3 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 2 ∙ 1 = 2187 + 243 + 72 + 2 = 2504₁₀

Таким образом:

3382₉ = 2504₁₀.

Для перевода десятичного числа 2504 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2504₁₀=100111001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3382₉=100111001000₂