Перевод числа 340 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 340 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 340 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

340₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 192 + 32 + 0 = 224₁₀

Таким образом:

340₈ = 224₁₀.

Для перевода десятичного числа 224 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

224₁₀=11100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

340₈=11100000₂