Перевод числа 1777555 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1777555 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1777555 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1777555₈=1 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 262144 + 229376 + 28672 + 3584 + 320 + 40 + 5 = 524141₁₀

Таким образом:

1777555₈ = 524141₁₀.

Для перевода десятичного числа 524141 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

524141₁₀=1111111111101101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1777555₈=1111111111101101101₂