Перевод числа 15645 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15645 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 15645 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

15645₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 384 + 32 + 5 = 7077₁₀

Таким образом:

15645₈ = 7077₁₀.

Для перевода десятичного числа 7077 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7077₁₀=1101110100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15645₈=1101110100101₂