Перевод числа 341.348 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 341.348 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 341.348 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

341.348₉=3 ∙ 9² + 4 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 3 ∙ 9^-1 + 4 ∙ 9^-2 + 8 ∙ 9^-3 = 3 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 + 8 ∙ 0.0013717421124829 = 243 + 36 + 1 + 0.33333333333333 + 0.049382716049383 + 0.010973936899863 = 280.39368998628₁₀

Таким образом:

341.348₉ = 280.39368998628₁₀.

Для перевода десятичного числа 280.39368998628 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

280₁₀=100011000₂

Для перевода дробной части 0.39368998628 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.39368998628 ∙ 2 = 0.78737997256 (0)
0.78737997256 ∙ 2 = 1.57475994512 (1)
0.57475994512 ∙ 2 = 1.14951989024 (1)
0.14951989024 ∙ 2 = 0.29903978048 (0)
0.29903978048 ∙ 2 = 0.59807956096 (0)
0.59807956096 ∙ 2 = 1.19615912192 (1)
0.19615912192 ∙ 2 = 0.39231824384 (0)
0.39231824384 ∙ 2 = 0.78463648768 (0)
0.78463648768 ∙ 2 = 1.56927297536 (1)
0.56927297536 ∙ 2 = 1.13854595072 (1)
0.13854595072 ∙ 2 = 0.27709190144 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.39368998628₁₀=0.01100100110₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

280.39368998628₁₀=100011000.01100100110₂.

Окончательный ответ:

341.348₉=100011000.01100100110₂.