Перевод числа 3421 из семеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3421 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 7-ого числа 3421 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

3421₇=3 ∙ 7³ + 4 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 3 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 1029 + 196 + 14 + 1 = 1240₁₀

Таким образом:

3421₇ = 1240₁₀.

Для перевода десятичного числа 1240 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1240₁₀=2330₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3421₇=2330₈