Для перевода числа 34210 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 34210 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
342105=3 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 3 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 1875 + 500 + 50 + 5 + 0 = 243010
Таким образом:
342105 = 243010.
Для перевода десятичного числа 2430 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 2430 | 3 | |||||||||||||
| 2430 | — | 810 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 810 | — | 270 | 3 | |||||||||||
| 0 | 270 | — | 90 | 3 | |||||||||||
| 0 | 90 | — | 30 | 3 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
243010=101000003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
342105=101000003